直線と三角形の衝突

ここでは直線と三角形の衝突についてまとめていきます。

といきたいところなのですが、この直線と三角形の衝突判定は直線と矩形の衝突とほぼ同じ方法で判定できてしまいます。

矩形の場合は、矩形の角4点全てが直線の右側にあるか、左側にあるかを判定しました。

三角形の場合は、三角形の頂点3つ全てが直線の右側にあるか、左側にあるかを判定します。

調べる頂点の数が変わるだけで衝突判定の基本の考え方も、計算方法も同じになります。

ほぼ同じ記事を書くのもしんどいので、詳しい判定方法については直線と矩形の衝突の記事をご覧ください。

サンプルコード

/**
  * 直線と三角形が当たっているかどうか
  * @param line 直線
  * @param triangle 三角形
  */
 export function isHit(line:Line, triangle:Triangle) 
 {
   // 三角形の3頂点を配列化
   const points = [
     triangle.p1,
     triangle.p2,
     triangle.p3,
   ];
 
   // 外積の符号を覚えておくための変数
   let sign = 0;
 
   // 角4点と直線の方向ベクトルの関係性を調べる
   for(let i = 0; i < points.length; ++i) {
 
     // 直線の向きベクトルを v1 とする
     const v1 = line.v;
 
     // 直線の任意の点から矩形の角に向かうベクトルをv2 とする
     const v2 = Vector2.sub(points[i], line.p);
 
     // 外積を取る
     const cross = Vector2.cross(v1, v2);
 
     // 外積の結果が0だったら衝突している
     if (cross === 0) return true;
 
     // 初回だけ外積の符号を記憶しておく
     if (i == 0) {
       sign = Math.sign(cross);
     }
 
     // 2点目以降、外積の符号が変わっていたら交差している
     else {
       if (sign !== Math.sign(cross)) return true;
     }
   }
 
   // 外積の結果が全て同じ符号だったら衝突していない。
   return false;  
 }